小学5年算数
大きな 体積の 単位（立方メートル）1辺が 1mの 立方体と、1m³は 何cm³
部屋のような大きなものの体積は、1辺が1mの立方体をもとにした単位、立方メートル（m³）で表します。1m³が1cm³の何こ分かを積み木をならべてたしかめ、長さがmの直方体の体積をmのまま求めます。
- 説明
- 1:36（7場面）
- 問題
- 3問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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1たて 2m、よこ 3m、高さ 2mの 直方体の 形を した 物置が あります。体積は 何m³ですか。
ヒント
直方体の 体積は、たて × よこ × 高さ。1辺が 1mの 立方体が 何こ分かを 考えよう。
答え
12m³です。長さが m なので、m の まま 公式に 当てはめて、2 × 3 × 2 ＝ 12 です。
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21辺が 3mの 立方体の 体積は 何m³ですか。また、それは 何cm³ですか。
ヒント
まず m の まま 体積を 求めよう。1m³は 1000000cm³だよ。
答え
27m³で、27000000cm³です。3 × 3 × 3 ＝ 27 で 27m³。1m³は 1000000cm³なので、27 × 1000000 ＝ 27000000 で 27000000cm³です。
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3たて 50cm、よこ 2m、高さ 1mの 直方体が あります。体積は 何cm³ですか。また、それは 何m³ですか。
ヒント
cm と m が まじって いるね。長さの 単位を そろえてから 計算しよう。1mは 100cmだよ。
答え
1000000cm³で、1m³です。長さの 単位を cm に そろえると、よこは 2 × 100 ＝ 200 で 200cm、高さは 100cm。50 × 200 × 100 ＝ 1000000 で 1000000cm³。1000000cm³は 1m³です。
この単元のことば
- 立方メートル
- 体積の 単位。1辺が 1m の 立方体の 体積。m³ と 書く
- 立方センチメートル
- 体積の 単位。1辺が 1cm の 立方体の 体積。cm³ と 書く
- 単位を そろえる
- m と cm が まじって いる とき、どちらか 一方に 直してから 計算する こと
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 学習指導要領の解説は、体積の単位にする立方体は一辺が1cmや1mのように長さの単位の大きさであるものが都合がよいこと、実際に1m³の大きさの立方体を観察する活動などで体積の大きさの感覚を育てることを挙げています。ものさしや新聞紙などで1辺1mのわくを作ってみると、1m³の大きさを実感できます。
- 長さは1m＝100cm、面積は1m²＝10000cm²、体積は1m³＝1000000cm³です。同じ大きさをmの単位からcmの単位に直して表すと、長さの数値は100倍、面積の数値は100×100倍、体積の数値は100×100×100倍になります（ものの大きさは変わりません）。3問めのようにcmとmがまじっているときは、長さの単位をそろえてから計算します。1m³が1000Lにあたることは、第6学年の単位のしくみのまとめであつかいます。