さわって わかる小学5年 算数
高さが 同じ 三角形 — 上の ちょう点を すべらせて 面積を くらべる
2本の 平行な 線の 間に 三角形が あります。底辺は 下の 線の 上に 置いたまま、上の ちょう点を 上の 線に そって 左右に すべらせます。形は かわりますが、底辺の 長さと 高さ（2本の 線の 間の 長さ）は かわりません。面積が どう なるかを、式と きろくで たしかめよう。「じぶんで」に すると、動かす 前に 面積が ふえるか・同じか・へるかを えらべます。
公開
使い方「＋」「−」の ボタンや スライダーを 動かすと、図と 数が その場で 変わります。正かいを 当てる ページでは ありません。
底辺は そのままで、上の ちょう点を 横に 動かすと、面積は どう なるかな？ 動かして たしかめよう。
上の ちょう点
底辺
高さ（線の 間）
きろく（上が 新しい。場所は 上の ちょう点）
ためしてみよう
「用意」は 形を 決めるだけ。点数や 答えは 出ません。
上の ちょう点を、底辺の 右はしより 右へ 動かすと、高さの 線は どこに 立つかな？
左はしから 右はしまで すべらせて、きろくの 面積を くらべよう。
ちょう点は そのままで、高さ（線の 間）を かえると、面積は どう なるかな？
あとで 読む：見つけた 決まりの まとめ
三角形の 面積は 底辺 × 高さ ÷ 2。底辺の 長さと 高さが 同じなら、形が ちがっても 面積は 同じです。高さは、底辺と、底辺に 平行で 上の ちょう点を 通る 線との 間の 長さなので、ちょう点を その 線の 上で 動かしても かわりません。ちょう点が 底辺の 外に 出た ときは、底辺を のばした 線に 垂直に 高さを はかります。
- 底辺 6cm・高さ 4cmの 三角形は、上の ちょう点が どこに あっても 6 × 4 ÷ 2 ＝ 12cm²。
- 上の ちょう点を 底辺の 右はしより 右へ 動かすと、細長い 三角形に なるが、高さは 4cmの まま。面積も 12cm²の まま。
- 高さ（2本の 線の 間）を 4cmから 5cmに すると、面積は 6 × 5 ÷ 2 ＝ 15cm²に かわる。
- 底辺
- 面積を 求める ときに、もとに する 辺。
- 高さ
- むかいの ちょう点から、底辺（または 底辺を のばした 線）に 垂直に 下ろした 線の 長さ。
- 平行
- 2本の 直線が、どこまで のばしても 交わらない こと。間の 長さは どこでも 同じ。