小学4年算数
いろいろな 四角形対角線で しらべる・四角形の なかま
長方形・正方形・平行四辺形・ひし形・台形を、対角線の 長さや 交わり方で しらべます。そして、四角形の 仲間分けを 考えます。
- 説明
- 2:11（9場面）
- 問題
- 3問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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12本の 対角線が、いつでも 垂直に 交わるのは、長方形・台形・ひし形の どれですか。
ヒント
対角線の 長さ・垂直・真ん中の どれが いつでも あてはまるかな。
答え
ひし形です。ひし形の 対角線は 垂直に 交わります。（長方形の 対角線は 長さが 同じですが、垂直に 交わるとは かぎりません。）
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22本の 対角線の 長さが いつでも 同じなのは、平行四辺形と 長方形の どちらですか。
ヒント
表を 思い出そう。長さが 同じに まるが ついて いたのは どれかな。
答え
長方形です。平行四辺形は、対角線の 長さが 同じとは かぎりません。
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3正方形は、長方形の 仲間と 言えますか。
ヒント
長方形は、4つの 角が すべて 直角な 四角形です。
答え
言えます。正方形は、4つの 角が すべて 直角で、向かい合う 辺が 平行なので、長方形の 仲間です。
この単元のことば
- 対角線
- 四角形の 向かい合った ちょう点を むすぶ 直線。四角形には 2本 ある
- 平行四辺形の 仲間
- 向かい合う 辺が 2組とも 平行な 四角形。長方形・ひし形・正方形も あてはまる
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 対角線は、紙の四角形を折ったり、ひもを張ったりして確かめると、長さが同じ・真ん中で交わる・垂直に交わる、といった性質が実感しやすくなります。「いつでもそう言えるか」を、いろいろな形で試してみてください。
- 「正方形は長方形でもあり、ひし形でもある」ことは、つまずきやすいところです。長方形は「4つの角が直角」、ひし形は「4つの辺の長さが等しい」という条件で考えると、正方形がどちらも満たすことがわかります。台形は、前の単元と同じく「向かい合う辺が1組だけ平行な四角形」としているため、仲間分けの図では平行四辺形の仲間の外に置いています（教科書によっては、平行四辺形も台形の仲間に入れる定義があります）。