小学5年算数
台形とひし形の面積知っている図形に直して求める
台形は同じものを2つ組み合わせて平行四辺形に、ひし形は長方形でかこんで半分にして考えます。台形とひし形の面積の求め方と公式を、図で確かめます。
- 説明
- 3:00（10場面）
- 問題
- 2問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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1上底 3cm、下底 7cm、高さ 4cmの 台形の 面積を 求める 式は、「ア 3 × 7 × 4 ÷ 2」「イ (3 ＋ 7) × 4 ÷ 2」「ウ (3 ＋ 7) × 4」の どれですか。
ヒント
同じ 台形を もう 1つ 組み合わせた 平行四辺形の 半分だよ。底辺は 上底と 下底を たした 長さ。
答え
「イ (3 ＋ 7) × 4 ÷ 2」です。3 ＋ 7 ＝ 10、10 × 4 ＝ 40、40 ÷ 2 ＝ 20 で、20cm² です。台形は 上底と 下底を たして 高さを かけ、2で わります。
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2対角線が 10cmと 4cmの ひし形の 面積は 何cm²ですか。
ヒント
対角線を 2辺と する 長方形の 半分だよ。
答え
10 × 4 ＝ 40、40 ÷ 2 ＝ 20 で、20cm² です。
この単元のことば
- 台形
- 向かい合う 1組の 辺が 平行な 四角形
- 上底・下底
- 台形の 平行な 2つの 辺。上の 辺を 上底、下の 辺を 下底と いう
- ひし形
- 4つの 辺の 長さが すべて 同じ 四角形
- 対角線
- 向かい合う 頂点を むすんだ 直線
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 台形・ひし形の公式は、暗記より「どんな図形に直したか」を言えることが大切です。台形は同じ台形をもう1つ逆向きにつなげた平行四辺形の半分、ひし形は対角線を2辺とする長方形の半分、と説明してもらってください。
- つまずきやすいのは、台形の公式で「÷ 2」を忘れることと、ひし形で辺の長さを使ってしまうことです。台形は高さ（垂直な長さ）、ひし形は対角線の長さを使います。三角形・平行四辺形の面積は前の単元であつかっています。