小学6年算数
代表値（平均値・中央値・最頻値）とびはなれた 数が あるとき どれを 使う？
5人の 読んだ 本の さっ数に、本が 大すきな 友だちが 1人 くわわると、平均値だけが 大きく かわります。中央値・最頻値は あまり かわりません。平均値・中央値・最頻値の ちがいと、目的に 合わせた えらび方を 考えます。
- 説明
- 2:20（8場面）
- 問題
- 2問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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15人の 1か月の おてつだいの 回数は、2・3・3・4・18（回）でした。平均値・中央値・最頻値を 求め、この 5人の 多くに 近い 回数を 表すのは どれか、理由も 答えましょう。
ヒント
小さい 順に ならべて 真ん中を 見よう。1人だけ とび出して 大きい 数に 注目しよう。
答え
合計は 30回で、平均値は 30 ÷ 5 ＝ 6回。中央値は 小さい 順の 真ん中で 3回、最頻値は 3回です。18回という 大きな 数に ひっぱられて 平均値が 大きく なって いるので、この 5人の 多くに 近い 回数は、中央値や 最頻値の 3回の ほうが よく 表します。
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27人が 1か月に 読んだ 本の 平均値は 5さつでした。みんなで 読んだ 本は、全部で 何さつですか。
ヒント
平均値は 全部の 合計を 人数で ならした 数だったね。
答え
平均値 × 人数 ＝ 合計 なので、5 × 7 ＝ 35。全部で 35さつです。
この単元のことば
- 代表値
- データの ようすを 1つの 数で 表した もの。平均値・中央値・最頻値 など
- 平均値
- 全部の 合計を 数の 個数で わった 値。全部を 同じに ならした 数
- 中央値
- 小さい 順に ならべた ときの 真ん中の 値。データの 個数が 偶数なら 真ん中の 2つの 平均
- 最頻値
- データの 中で いちばん 多く 出てくる 値
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 代表値は「どれが正しいか」ではなく「何を知りたいか」で選びます。ここでは、とびはなれた数が1つあるときに平均値が大きく動く例を使っています。
- お子さんの身近なデータ（家族の年齢、1週間の勉強時間など）で3つの代表値を求め、「ふだんの様子を表すのはどれか」を話し合うと理解が深まります。