小学6年算数
比例の 利用数えずに まい数を 求める
たくさんの 紙の まい数を、全部 数えずに 知る 方法が あります。重さが まい数に 比例すると 考えて、表や 式を 使って 求めましょう。
- 説明
- 1:21（6場面）
- 問題
- 2問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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1同じ くぎ 20本の 重さは 50g です。くぎ 全体の 重さが 600g の とき、くぎは 何本 ありますか。くぎの 重さは 本数に 比例すると 考えます。
ヒント
全体の 重さが、20本の 重さの 何倍かを 求めよう。本数も 同じ 何倍に なるよ。
答え
全体の 重さは 20本の 重さの 600 ÷ 50 ＝ 12（倍）。本数も 12倍に なるので、20 × 12 ＝ 240 で、240本 です。
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2同じ はり金 3m の 重さは 60g です。はり金 全体の 重さが 240g の とき、はり金の 長さは 何m ですか。はり金の 重さは 長さに 比例すると 考えます。
ヒント
まず、はり金 1m の 重さを 求めよう。全体の 重さを それで わると、長さが わかるよ。
答え
1m の 重さは 60 ÷ 3 ＝ 20（g）。全体の 長さは 240 ÷ 20 ＝ 12 で、12m です。
この単元のことば
- 比例
- ともなって 変わる ふたつの 量で、一方が 何倍かに なると、もう一方も 同じ 何倍かに なる 関係
- 比例していると みなす
- 形や 大きさが そろった ものの 数と 重さの ように、比例の 関係に あると 考えて よい ものを、比例として あつかう こと
- きまった 数
- 比例の 関係で、y ÷ x の 答えに なる いつも 同じ 数。この 単元では、紙 1まいの 重さ
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- ここで大事なのは計算そのものより、「重さはまい数に比例すると考えてよいか」を先に確かめることです。同じ紙、同じくぎのように形や大きさがそろっているときに使える方法で、そろっていないものには使えません。
- 家でも、同じ種類のクリップやコインを10こはかって全体の重さとくらべると、数えずにおよその数がわかることを確かめられます。例の紙やくぎの重さは、計算しやすくした説明のための数です。