小学6年算数
円を 組み合わせた 図形の 面積ひく・たす・半円
円の 面積の 公式を 使って、正方形から 円を ひいた 形や、長方形に 半円を 合わせた 形の 面積を 求めます。直径と 半径の 取りちがえに 気を つけます。
- 説明
- 2:30（9場面）
- 問題
- 3問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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11辺 8cm の 正方形の 中に、直径が 8cm の 円が ぴったり 入って います。円周率を 3.14 として、円の 外側の 色の ついた 部分の 面積は 何cm²ですか。
ヒント
半径は 直径の 半分。正方形から 円の 面積を ひこう。
答え
正方形は 8 × 8 ＝ 64。円は 半径が 4cm なので、4 × 4 × 3.14 ＝ 50.24。64 − 50.24 ＝ 13.76 で、13.76cm² です。
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2直径 6cm の 半円の 面積は 何cm²ですか。円周率は 3.14 とします。
ヒント
まず 円の 面積を 求めて、半分に しよう。
答え
半径は 3cm なので、円の 面積は 3 × 3 × 3.14 ＝ 28.26。半円は その 半分で、28.26 ÷ 2 ＝ 14.13 で、14.13cm² です。
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3円を ふくむ 図形の 面積を 求める 方法を、二つ 答えよう。
ヒント
「ひく」と「たす」の 場面を 思い出そう。
答え
「正方形から 円を ひく」方法と、「長方形と 半円を たす」方法です。どちらでも、円の 公式には 半径を 使います。
この単元のことば
- 円周率
- 円周が 直径の 何倍かを 表す 数。この 教材では 3.14 を 使う
- 半径
- 円の 中心から まわりまでの 長さ
- 直径
- 円の 中心を 通って、まわりから まわりまでの 長さ。半径の 2倍
- 半円
- 円を 直径で 半分に した 形
- 円の 面積
- 半径 × 半径 × 円周率 で 求める 円の 広さ
おうちの方へ
- 円をふくむ図形の面積は、教科書によって、扱う図形や順が少しずつ違います。このページは、正方形から円をひく形と、長方形に半円を合わせた形を例に、円の面積の公式（半径×半径×円周率、円周率は3.14）の使い方を扱っています。画面の図は説明のために作ったものです。
- つまずきやすいのは、直径と半径の取りちがえと、半円で円の面積の半分にするのを忘れることです。コンパスで円をかいて、直径と半径の長さを実際に測ってみると、取りちがえが減ります。
- 公式を導く過程は「円の面積」の単元で、おうぎ形の面積は扱いません。小数のかけ算（5年）の復習として、3.14のかけ算を一緒に筆算してみるのもよい練習です。