小学5年算数
公約数と最大公約数2つの数を どちらも わり切れる 数
2つの 数の 積み木を、どちらも 同じ数ずつ あまりなく 分けられるのは 何こずつ？ いちばん 大きいのは どれ？
- 説明
- 2:55（13場面）
- さわる教材
- 1さら・さら
- 問題
- 2問
さわって考える
1さらの数と さらの数を かえてみよう。1さらの数が 同じまま、ぜんぶの 数を 2とおり 作れたら、その 1さらの数は 2つの 数の 公約数です。形はゆびでまわせます。
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
-
16と 9の 公約数を ぜんぶ 書きましょう。最大公約数は いくつですか。
ヒント
6の 約数と 9の 約数を それぞれ 書いて、どちらにも ある 数を さがそう。
答え
公約数は 1と 3、最大公約数は 3 です。3こずつ なら 6こは 2さら、9こは 3さらで、どちらも あまりなく 分けられます。
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28と 12の 最大公約数は いくつですか。
ヒント
どちらも ぴったり 分けられた 1さらの 数の 中で、いちばん 大きいのは どれかな。
答え
4 です。公約数 1、2、4 の 中で いちばん 大きい 数です。
この単元のことば
- 公約数
- 2つ以上の 整数の どれの 約数にも なっている 数（1、2、3 … の 整数）
- 最大公約数
- 公約数の 中で いちばん 大きい 数
- 約数
- ある整数を わり切ることが できる、1、2、3 … の 整数
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 学習指導要領解説は、8と12の公約数を「１，２，４」、最大公約数を「４」と例示しています。動画も同じ8と12を使っています。
- 解説は、最大公約数を形式的に求めることに偏らず、具体的な場面に即して扱うよう求めています。おかしを何人かで同じ数ずつ分けるとき、何人までなら分けられるかを一緒に考えてみてください。