小学5年算数
組み合わせた 立体の 体積分けて たす・ひく
いくつかの 直方体が 合わさって できた 立体の 体積は、直方体に 分けて たす、または 大きな 直方体から ひく ことで 求められます。同じ 答えに なる ことを たしかめます。
- 説明
- 2:33（8場面）
- 問題
- 3問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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1よこ 5cm、おくゆき 3cm、高さ 4cm の 直方体から、よこ 2cm、おくゆき 3cm、高さ 2cm の 直方体を 切りとった 立体の 体積は 何cm³ですか。
ヒント
大きな 直方体の 体積から、切りとった ところの 体積を ひこう。
答え
大きな 直方体は 5 × 3 × 4 ＝ 60。切りとった ところは 2 × 3 × 2 ＝ 12。60 − 12 ＝ 48 で、48cm³ です。
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2よこ 4cm・おくゆき 3cm・高さ 2cm の 直方体と、よこ 2cm・おくゆき 3cm・高さ 5cm の 直方体を、となりあわせに つなげて 作った 立体の 体積は 何cm³ですか。
ヒント
二つの 直方体の 体積を それぞれ 求めて たそう。
答え
4 × 3 × 2 ＝ 24、2 × 3 × 5 ＝ 30。24 ＋ 30 ＝ 54 で、54cm³ です。
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3L字の 立体の 体積を 求める 方法を、二つ 答えよう。
ヒント
「分けて たす」と「ひく」の 場面を 思い出そう。
答え
「分けて たす」方法と、「大きな 直方体から ひく」方法です。どちらでも 同じ 体積に なります。
この単元のことば
- 体積
- 立体の 大きさを 数で 表した もの
- 直方体
- 長方形や 正方形の 面で かこまれた 箱の 形
- 立方センチメートル
- 体積の 単位。1辺が 1cm の 立方体の 体積。cm³ と 書く
- 組み合わせた 立体
- いくつかの 直方体が 合わさって できて いる 立体
- へこみ
- 大きな 直方体から 切りとられて いる ところ
おうちの方へ
- 立体の体積の求め方は、教科書によって、分ける・補うなど、扱う順や言葉が少しずつ違います。このページは、L字形の立体を例に、直方体に分けてたす方法と、大きな直方体からひく方法を扱っています。画面の立体は説明のために作ったものです。
- つまずきやすいのは、図に書かれていない高さや長さを求めることと、たすかひくかの選び方です。積み木や箱を使って、実際にL字形を組み立てて分けてみると、同じ体積になることが実感しやすくなります。
- 1L と 1000立方センチメートルの関係は別の単元、円柱・角柱の体積は6年生であつかいます。このページは、直方体だけを組み合わせた立体にとどめています。