小学6年算数
並べ方と組み合わせ方落ちや重なりなく数えよう
リレーの走る順番は何通り？ 試合の組み合わせは何通り？ 順序よく整理して、落ちや重なりがないように数えよう。
- 説明
- 2:13（6場面）
- さわる教材
- クイズ
- 問題
- 2問
さわって考える
たずねられた ものを えらんでみよう。
えらぼう
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
-
13種類の アイスから 2種類を 選ぶ 組み合わせは 何通りですか。
ヒント
組み合わせ方なので、順番が ちがっても 同じと 考えよう。
答え
3通りです。アイスを あ・い・う と すると、あ-い、あ-う、い-う の 3通りです。選ぶ 順番は 考えないので、い-あ は あ-い と 同じです。
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2A・B・C の 3人の 並び方は 何通りですか。
ヒント
1番めを 決めて、順に 書き出して みよう。
答え
6通りです。1番めを 決めて 順に 書き出すと、Aが 先頭の ABC・ACB、Bが 先頭の BAC・BCA、Cが 先頭の CAB・CBA で、先頭ごとに 2通りずつ あります。2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 6。1番めが 3通り、つぎが 2通り、さいごが 1通りなので、3 × 2 × 1 ＝ 6 とも 考えられます。
この単元のことば
- 並べ方
- 順番を考えて並べるときの、いろいろな並び方
- 組み合わせ方
- 順番を考えずに、いくつかを選ぶときの選び方
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 小学校では、公式ではなく、図や表で順序よく書き出して、落ちや重なりがないように数えることを大切にしています。
- 家族で写真に並ぶ順番、おかずの組み合わせなど、身近な場面で「何通り？」と数えてみると理解が深まります。