小学6年算数
反比例一方が 何倍に なると、もう一方は 何ぶんの1倍に
クッキーを 同じ 数ずつ 分けるとき、人数が ふえると 1人分は へります。一方が 何倍かに なると、もう一方が その 何ぶんの1倍かに なるとき、ふたつの 量は 反比例して いると いいます。
- 説明
- 2:04（8場面）
- 問題
- 2問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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1「同じ ねだんの ノートの 数と 代金」「広さが きまった 長方形の たての 長さと よこの 長さ」「年れいと 身長」の 中で、反比例して いるのは どれですか。
ヒント
一方が 何倍かに なると、もう一方が 何ぶんの1倍かに なるのは どれかな。
答え
「広さが きまった 長方形の たての 長さと よこの 長さ」です。広さが きまって いるので、たての 長さが 何倍かに なると、よこの 長さは その 何ぶんの1倍かに なります。ノートの 数と 代金は 比例、年れいと 身長は どちらでも ありません。
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2おはじき 36こを、x人で 同じ 数ずつ 分けます。1人分を y こと して、y と x の 関係を 式で 表しましょう。
ヒント
x と y を かけると、いつも ぜんぶの 数に なるよ。
答え
y ＝ 36 ÷ x です。たとえば x が 4なら、y は 36 ÷ 4 ＝ 9 です。
この単元のことば
- 反比例
- ともなって 変わる ふたつの 量で、一方が 何倍かに なると、もう一方が その 何ぶんの1倍かに なる 関係
- きまった 数
- 反比例の 関係で、x と y を かけると いつも 同じに なる 数
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 「比例」は同じ倍になる関係（y ÷ x が一定）、「反比例」は一方がふえると他方がへる関係（x × y が一定）です。ふえる・へるだけで決めず、「何倍になるか」で見分けるのがつまずきを防ぐコツです。
- お菓子やおはじきを実際に人数分に分けながら、「人数が2倍になったら1人分は？」と聞いてみてください。反比例のグラフ（曲線）や、反比例を使った問題の解き方は、このページではあつかっていません。