小学6年算数
多角形と 対称習った 三角形・四角形・正多角形を、線対称と 点対称で 見直す
二等辺三角形、平行四辺形、ひし形、正六角形など、これまでに習った形を、線対称と点対称の二つの見方で調べ直します。対称の軸を全部ひいて本数を数え、半回転させて重なるかをためして、形をなかま分けします。
- 説明
- 1:51（7場面）
- 問題
- 3問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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1「正三角形」「長方形」「正方形」の 中で、対称の軸が いちばん 多いのは どれですか。（長方形は、正方形では ない 長方形と します。）
ヒント
折って ぴったり 重なる 直線を、形ごとに 全部 ひいて 数えよう。
答え
「正方形」です。対称の軸は、正三角形が 3本、正方形では ない 長方形が 2本、正方形が 4本です。
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2正方形では ない 長方形の 対角線は、対称の軸に なりますか。
ヒント
長方形の 紙を 対角線で 折った ときの 形を 思いうかべよう。
答え
なりません。対角線で 折ると、かどが はみ出して 重なりません。この 長方形の 対称の軸は、向かい合う 辺の まん中を 結ぶ 直線の 2本です。ひし形では、2本の 対角線が 対称の軸に なります。
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3「正五角形」と「正六角形」の うち、点対称な 図形は どちらですか。
ヒント
半回転させると、上の 頂点が どこへ 行くかを 考えよう。
答え
「正六角形」です。半回転させると、もとの 形に ぴったり 重なります。正五角形は、半回転させると さかさまに なって 重なりません。どちらも 線対称で、対称の軸は 正五角形が 5本、正六角形が 6本です。
プリントを 印刷する問題と答えの2まい（A4・PDF）。問題ごとのQRコードから、その場面の動画をひらけます。
この単元のことば
- 線対称
- 1本の 直線を 折り目に して 折ると、両がわが ぴったり 重なる 図形の 性質
- 対称の軸
- 線対称な 図形の 折り目に なる 直線。形に よって、何本も ある ことが ある
- 点対称
- 1つの 点を 中心に して 半回転させると、もとの 図形に ぴったり 重なる 図形の 性質
- 半回転
- 1回転の 半分だけ 回す こと。図形の 向きが さかさまに なる
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 学習指導要領の解説は、線対称・点対称を学んだあと、既習の三角形・四角形・正多角形を対称性の観点から捉え直すことが大切だとしています。ここでの二等辺三角形は正三角形でないもの、長方形とひし形は正方形でないもの、平行四辺形は長方形でもひし形でもないものです（正方形は長方形とひし形の両方の性質をもつので、対称の軸も両方を合わせた4本になります）。
- 紙で形を切りぬき、実際に折ったり、えんぴつの先でまん中をおさえて半回転させたりすると確かめられます。とくに「長方形を対角線で折っても重ならない」「平行四辺形はどこで折っても重ならないのに、半回転では重なる」は、手を動かすと納得しやすいところです。