小学5年算数
多角形の角の和三角形の角の和をもとに考える
三角形の三つの角の大きさの和は180度。このことをもとにすると、四角形や五角形の角の大きさの和も、三角形に分けて考えられます。
- 説明
- 1:54（6場面）
- さわる教材
- クイズ
- 問題
- 2問
さわって考える
たずねられた ものを えらんでみよう。
えらぼう
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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1六角形の 六つの 角の 大きさの 和は、「540°」「720°」「900°」の どれですか。
ヒント
一つの 頂点から ひける 対角線を ぜんぶ ひいて、三角形が いくつ できるか 数えよう。
答え
「720°」です。一つの 頂点から ひける 対角線を ぜんぶ ひくと、三角形が 4つ できるので、180 × 4 ＝ 720 で 720度です。
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2三角形の 三つの 角の 大きさの 和は 何度ですか。
ヒント
三つの 角を 切り取って ならべると どうなるかな。
答え
180度です。三つの 角を 切り取って ならべると、一直線に なります。
この単元のことば
- 多角形
- 三角形・四角形・五角形などのように、直線でかこまれた図形
- 対角線
- 多角形で、となり合わない頂点どうしを結んだ線
- 角の大きさの和
- 図形のすべての角の大きさをたしたもの
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 紙で三角形を作り、三つの角を切り取って頂点を合わせてならべると、一直線（180度）になることを確かめられます。形のちがう三角形でも試してみてください。
- 四角形の角の和は、1本の対角線で二つの三角形に分ける方法のほかに、四角形の中に点をとって四つの三角形に分け、真ん中に集まった360度を引く方法もあります。