小学6年算数
分数の わり算分数 ÷ 整数・分数 ÷ 分数と 逆数
ペンキの 量と ぬれた 面積から、1dLあたりに ぬれる 面積を わり算で 求めます。面積図で 考えると、分数で わる 計算は、わる 数の 逆数を かける 計算に なる ことが わかります。
- 説明
- 2:29（9場面）
- 問題
- 2問
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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1ペンキ 3/4 dLで 3/5 m² ぬれました。1dLでは 何m² ぬれますか。
ヒント
わる 数の 分母と 分子を 入れかえて かけよう。
答え
式は 3/5 ÷ 3/4。わる 数の 逆数 4/3 を かけて、3/5 × 4/3 ＝ 12/15。3で 約分して 4/5。4/5 m² です。
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25/6 ÷ 4 を 計算しましょう。
ヒント
分子は そのままで、分母に わる 数を かけよう。
答え
分母に 4を かけて、6 × 4 ＝ 24。5/6 ÷ 4 ＝ 5/24 です。（4 の 逆数 1/4 を かけて、5/6 × 1/4 ＝ 5/24 と 考えても よい。）
この単元のことば
- 逆数
- 2つの 数の 積が 1に なるとき、一方を もう一方の 逆数と いう。0でない 分数の 逆数は、分母と 分子を 入れかえた 分数（0には 逆数が ない）
- 商
- わり算の 答え
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 字幕では分数を「4/5」のように「分子/分母」の横書きで表しています。ノートや教科書では、横線の上に分子、下に分母を書きます。
- 「わる数の逆数をかける」は手順として覚えやすい反面、なぜそうなるかが抜けがちです。「まず 1/3 dLぶんを求めて、それを3倍する」という面積図の考え方を、一緒に言葉で説明してみてください。1より小さい数でわると商が大きくなることも、「1dLは 2/3 dLより多い」と場面で確かめると納得しやすくなります。