さわって わかる小学6年 算数
分数 ÷ 分数を 面積図で 数える
使った ペンキの 量（わる数）と ぬれた 面積（わられる数）を 分数で 変えると、1dLで ぬれる ところを 表す 赤い わくと、小さな 長方形の 数が 変わります。数えた 記録を ならべて、分数で わる 計算の しかたを さがそう。
公開
使い方「＋」「−」の ボタンや スライダーを 動かすと、図と 数が その場で 変わります。正かいを 当てる ページでは ありません。
ペンキを 使って かべを ぬりました。使った ペンキの 量と ぬれた 面積を 分数で 変えます。1dLでは 何m² ぬれるかな？ 面積図の 小さな 長方形を 数えよう。
さわる
＋・− で 分子と 分母を 1ずつ 変える（ぬれた 面積は 1m² まで、ペンキは 1/4 dL から 8 dL まで）
ぬれた 面積（わられる数） 4/5 m²
分子
分母
使った ペンキの 量（わる数） 2/3 dL
分子
分母
見えてくること：数えた 記録
はじめての 組み合わせの ときに 1行 ふえます。新しい 8行を 見せます。
| 式 | 1こ分 | 1dLぶんの こ数 | 1dLで ぬれる 面積 |
|---|
ためしてみよう（図の 小さな 長方形を 数えて、記録と くらべよう）
- ペンキ 2dLで 3/5 m² ぬれました。わる数が 整数の 2 の とき、1dLぶんは どれだけかな？
- ペンキ 1/3 dLで 4/5 m²。1dLでは、4/5 m² の 何倍 ぬれるかな？
- ペンキ 4/3 dLで 2/3 m²。わる数が 1より 大きい ときは どう なるかな？
- ペンキ 3/4 dLで 3/4 m²。わられる数と わる数が 同じ 数の とき、1dLでは？
あとで 読む：見つけた 決まりの まとめ
分数で わる 計算は、わる数の 分母と 分子を 入れかえた 数（逆数）を かける 計算に なります。面積図では、1m² を わられる数の 分母 × わる数の 分子 の こ数に 分け、1dLぶんは わられる数の 分子 × わる数の 分母 の こ数に なります。わられる数が 0より 大きいとき、1より 小さい 数で わると 商は わられる数より 大きく、1より 大きい 数で わると 小さく なります。
- 4/5 ÷ 2/3：1m² を 5 × 2 ＝ 10こに 分けた 1こ分は 1/10 m²。1dLぶんは 4 × 3 ＝ 12こで 12/10 ＝ 6/5 m²。4/5 × 3/2 と 同じです。
- 3/5 ÷ 2：1dLぶんは 1/10 m² が 3こで 3/10 m²。3/5 × 1/2 と 同じです。
- 2/3 ÷ 4/3 ＝ 6/12 ＝ 1/2。わる数が 1より 大きいので、商は わられる数の 2/3 より 小さく なります。
- 逆数
- 2つの 数の 積が 1に なるとき、一方を もう一方の 逆数と いう。分数の 逆数は、分母と 分子を 入れかえた 分数。
- 面積図
- 1m² の 正方形を たてと よこに 等分して、わり算や かけ算を 面積で 表した 図。