小学6年算数
比例の グラフ0の 点を 通る 直線
比例する ふたつの 量の 関係は、表や 式の ほかに、グラフにも 表せます。x と y の 組を 点に とって つなぐと、0の 点を 通る 直線に なります。グラフの かき方と 読み方、比例か どうかの 見分け方を たしかめます。
- 説明
- 1:41（7場面）
- 問題
- 3問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
-
1グラフ あ は「0の 点を 通らない 直線」、い は「0の 点を 通る 直線」、う は「0の 点を 通るが、とちゅうで 折れ曲がる 線」です。比例の グラフは どれですか。
ヒント
「直線か どうか」と「0の 点を 通るか どうか」の ふたつを たしかめよう。
答え
い です。比例の グラフは、0の 点を 通る 直線に なります。あ は 0の 点を 通らず、う は 直線では ないので、比例の グラフでは ありません。
-
2y ＝ 3 × x の グラフは、x の 値が 4 の とき、y の 値が いくつの 点を 通りますか。
ヒント
式の x に 4 を 当てはめて、y の 値を 求めよう。
答え
12 です。式の x に 4 を 当てはめると、3 × 4 ＝ 12 です。x が 4、y が 12 の 点を 通ります。
-
3はじめから 水が 3cm 入って いる 水そうに、同じ いきおいで 水を 入れると、深さは 1分で 5cm、2分で 7cm に なりました。この グラフは 直線ですが、比例の グラフでは ありません。なぜですか。
ヒント
時間が 0分の とき、深さは 何cm かな。
答え
0の 点を 通らないからです。時間が 0分の とき、深さは 3cm です。時間が 1分から 2分へ 2倍に なっても、深さは 5cm から 7cm で、2倍に なって いません。
この単元のことば
- 比例の グラフ
- 比例する ふたつの 量 x と y の 組を 点に とって つないだ もの。0の 点を 通る 直線に なる
- 横の じく・たての じく
- グラフの もとに なる 横と たての 線。ここでは 横の じくに x、たての じくに y の 目もりを とる
- 0の 点
- 横の じくと たての じくが 交わる 点。x も y も 0 の ところ
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 比例のグラフが「0の点（横のじくとたてのじくが交わる点。中学校では原点とよびます）を通る直線」になることは、比例かどうかを見分けるときに使う大事な性質です。「直線である」と「0の点を通る」の両方がそろっているかを、お子さんと一緒にたしかめてみてください。
- グラフは、表にない値のおよその大きさを読み取ったり、変わり方の見通しをもったりするのに向いています。きちんとした値を求めたいときは式、変わり方のきまりを調べたいときは表、というように使い分けることも、この学年のねらいです。