小学6年算数
拡大図と 縮図の かき方方眼の ますを 数えて かく・1つの 頂点を 中心に して かく
方眼のますを数えて頂点の場所を決めるかき方と、1つの頂点から辺や対角線をのばすかき方で、2倍の拡大図や2分の1の縮図をかきます。かいた図の辺の長さと角の大きさも確かめます。
- 説明
- 1:45（7場面）
- 問題
- 3問
公開
やってみよう
ノートに式を書いてから、答えをひらきましょう。
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1方眼に かいた 三角形で、頂点アから 頂点イへは 右へ 2ます・上へ 1ますです。3倍の 拡大図を かく とき、頂点イに 対応する 点は、動画の「あ」「い」「う」の どれですか。
ヒント
たての 向きも 横の 向きも、同じ 割合で のばすよ。
答え
「い」です。右へ 進む ますも 上へ 進む ますも 3倍に するので、2 × 3 ＝ 6、1 × 3 ＝ 3 で、右へ 6ます・上へ 3ますの 所です。「あ」は 右へ 進む ますだけを 3倍に した 点、「う」は 3を かけずに たした 点（右へ 5ます・上へ 4ます）です。
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2四角形アイウエの 辺アイは 5cmです。頂点アを 中心に して 3倍の 拡大図を かく とき、辺アイを のばした 直線の 上の、頂点アから 何cmの 所に 点を 打ちますか。
ヒント
頂点アからの 長さを、どれも 同じ 割合で のばすよ。
答え
15cmの 所です。辺アイの 長さを 3倍に するので、5 × 3 ＝ 15 です。
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3方眼に かいた 三角形で、上へ 進む ますだけを 2倍に して、右へ 進む ますは そのままに しました。できた 図は、もとの 三角形の 拡大図と いえますか。
ヒント
拡大図では、対応する 辺の 長さの 比が どこも 同じで、対応する 角の 大きさが 等しいよ。
答え
いえません。対応する 辺の 長さの 比が 辺に よって ちがい、対応する 角の 大きさも 変わるので、形が 同じでは なく なります。たての 向きも 横の 向きも 同じ 割合で のばすと、拡大図に なります。
この単元のことば
- 方眼
- 同じ 大きさの 正方形の ますが、たてと 横に ならんだ もの
- 対角線
- 四角形の、となり合って いない 頂点を むすんだ 直線
- 2倍の 拡大図
- 対応する 辺の 長さが どれも 2倍で、対応する 角の 大きさが それぞれ 等しい 図
おうちの方へ
- 教科書ごとに単元名や扱う順は少しずつ違います。このページは学習指導要領の内容にそって作っています。
- 学習指導要領の解説は、拡大図・縮図のかき方として、方眼のたて・横の両方の向きに同じ割合で拡大・縮小するかき方と、1つの頂点に集まる辺や対角線の長さの比を一定にするかき方を挙げ、作図を通して意味や特徴を理解することを求めています。このページはその2つを順に見せています。
- 方眼紙に好きな形をかいて、ますを数えて2倍の図をかいてみると、「たても横も同じ割合」の意味がよく分かります。かいたあとに、対応する辺の長さをものさしで、角を分度器ではかって確かめるのもおすすめです。