さわって わかる小学6年 算数
分数 × 分数を 面積図で 数える
1dLで ぬれる 面積（かけられる数）と 使う ペンキの 量（かける数）を 分数で 変えると、1m²の 面積図の 分け方と こい 青の ところが 変わります。数えた 記録を ならべて、分数の かけ算の 計算の しかたを さがそう。
公開
使い方「＋」「−」の ボタンや スライダーを 動かすと、図と 数が その場で 変わります。正かいを 当てる ページでは ありません。
1dLで かべを ぬれる 面積と、使う ペンキの 量を 分数で 変えます。ぬれる 面積は、1m²の 面積図の こい 青の ところです。こい 青は いくつ あるかな？
さわる
＋・− で 分子と 分母を 1ずつ 変える（分子は 分母まで）
1dLで ぬれる 面積（かけられる数） 4/5 m²
分子
分母
使う ペンキの 量（かける数） 2/3 dL
分子
分母
見えてくること：数えた 記録
| 式 | 1m²を 分けた こ数 | こい 青の こ数 | ぬれる 面積 |
|---|
ためしてみよう（図の こい 青を 数えて、記録と くらべよう）
- 2/3 × 4/5。かける 順番を 入れかえた 4/5 × 2/3 と、こい 青の 数を くらべよう。
- 使う ペンキを 3/3 dL（1dL）に しました。ぬれる 面積は、かけられる数と くらべて どう なるかな？
- 1/2 × 1/2。こい 青は、1m² の どれだけかな？
- 2/3 × 3/4。ぬれる 面積を 約分すると、いくつに なるかな？
あとで 読む：見つけた 決まりの まとめ
分数 × 分数の 積は、面積図で 1m² を 分母どうしを かけた 数に 分け、分子どうしを かけた 数だけ 数えると 求められます。分数の かけ算は、分母どうし・分子どうしを かけて 計算します。かけられる数が 0より 大きいとき、0より 大きく 1より 小さい 数を かけると、積は かけられる数より 小さく なります。
- 4/5 × 2/3：1m² を 5 × 3 ＝ 15こに 分けた 1こ分は 1/15 m²。こい 青は 4 × 2 ＝ 8こで、8/15 m² です。
- 2/3 × 4/5 も こい 青は 8こで 8/15 m²。かける 順番を 入れかえても 積は 同じです。
- 2/3 × 3/4 ＝ 6/12 で、約分すると 1/2 です。
- 面積図
- 1m² の 正方形を たてと よこに 等分して、かけ算の 積を 面積で 表した 図。
- 約分
- 分母と 分子を 同じ 数で わって、かんたんな 分数に する こと。