さわって わかる小学6年 算数
およその 面積 — 長方形に 見立てて 方眼と くらべる
池や 島の ような、きちんと した 形では ない 面積を、長方形に 見立てて 求めます。長方形の たて・よこを 変えると、はみ出した ところと 足りない ところの 広さが 帯の 長さで 出ます。方眼で 数えた 面積とも くらべて、どんな 見立て方が よいか 考えよう。
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使い方「＋」「−」の ボタンや スライダーを 動かすと、図と 数が その場で 変わります。正かいを 当てる ページでは ありません。
きちんと した 形では ない 池の 面積を、長方形に 見立てて 考えます。どんな 長方形に 見立てると、方眼で 数えた 面積に 近く なるかな？
さわる面：方眼の 1ますは 1辺 1mの 正方形（1m²）。太い わくが 見立てた 長方形で、まん中は いつも 同じ 所
- しゃ線：はみ出した ところ（長方形の 中で、形の 外）
- 点々：足りない ところ（形の 中で、長方形の 外）
- 水色だけ：長方形と 形が 重なって いる ところ
長方形の 面積 ＝ たて × よこ
このボタンで、ぜんぶ 入る ます（こい 色）と 一部だけ 入る ます（点線の わく）を 図に 出して 数えます
見えてくること：ためした 記録（はじめての 組み合わせの ときに 1行 ふえます。新しい 8つまで 見せます）
| 形 | たて × よこ | 長方形の 面積 | はみ出しと 足りない | 方眼で 数えた 面積 |
|---|
「ほぼ 同じ」は、はみ出しと 足りない ところの ちがいが 2ます分（2m²）より 小さい とき
たてや よこを 変えると、記録が ふえます。
ためしてみよう（点数や 正解は 出ません。図と 記録で たしかめよう）
- 小さい 長方形から、たてや よこを 1mずつ のばして いくと、はみ出しと 足りない ところの 帯は どう 変わるかな？
- 大きすぎる 長方形から 小さく して いこう。はみ出しと 足りない ところが ほぼ 同じに なる 長方形は 1つだけかな？
- 形を 島に かえても、はみ出しと 足りない ところが ほぼ 同じに なる 長方形を さがして、方眼で 数えた 面積と くらべよう。
あとで 読む：見つけた 決まりの まとめ
形を 長方形に 見立てる ときは、はみ出した ところと 足りない ところが 同じくらいに なるように すると、長方形の 面積が 形の 面積に 近く なります。はみ出した ところが 多いと 長方形の 面積は 大きめに、足りない ところが 多いと 小さめに なります。方眼で 数える ときは、ぜんぶ 入る ますと、一部だけ 入る ますの 半分を たして、およその 面積を 求めます。
- 池を たて 6m・よこ 12mの 長方形に 見立てると、はみ出しと 足りない ところが ほぼ 同じに なり、6 × 12 ＝ 72で およそ 72m²。方眼で 数えると 56 ＋ 38 ÷ 2 ＝ 75で およそ 75m²。
- 池を たて 6m・よこ 10mの 長方形に 見立てると、足りない ところの ほうが 広く、60m²は 方眼で 数えた 面積より 小さい。
- たて 4m・よこ 18mの 長方形でも 面積は 72m²に なるが、はみ出しも 足りない ところも 広く、池の 形とは あまり にて いない。
- 見立てる
- ある形を、よく似た別の形（長方形や円柱など）と見なすこと
- およその面積
- 見立てた図形や方眼を使って、だいたいで求めた面積
- 方眼
- 同じ大きさの正方形のますが、たて・よこにならんだもの。面積を数えるのに使う