さわって わかる小学6年 算数
角柱と 円柱の 体積 — 1cmの だんを 積み重ねる
四角柱・三角柱・円柱を、底面と 同じ 形の「高さ 1cm の だん」を 積み重ねた 形と 見ます。底面の 長さや 高さを 変えると、底面積・だんの 数・体積が いっしょに 変わります。記録を ならべて、体積の 求め方を さがそう。
公開
使い方「＋」「−」の ボタンや スライダーを 動かすと、図と 数が その場で 変わります。正かいを 当てる ページでは ありません。
角柱や 円柱を、底面と 同じ 形の「高さ 1cm の だん」を 積み重ねた 形と 見て みよう。底面の 形や 高さを 変えると、体積は どう 変わるかな？
さわる
おすと 立体の 形が かわる
＋・− か スライダーで 長さを 1cmずつ 変える
底面の たて
底面の よこ
底面の 円の 半径
高さ（だんの 数）
見えてくること：つくった 立体の 記録
| 立体 | 底面積 | 高さ | 体積 |
|---|
ためしてみよう（図の だんと 記録を くらべて 考えよう）
- 四角柱 たて 3cm・よこ 4cm、高さ 1cm。高さを 1cmずつ 高く すると、体積は 何cm³ずつ ふえるかな？
- 三角柱 たて 4cm・よこ 6cm、高さ 5cm。四角柱 たて 3cm・よこ 4cm、高さ 5cm と 体積を くらべよう。
- 円柱 半径 2cm、高さ 3cm。高さを 2倍の 6cm に すると、体積は どう なるかな？
- 円柱 半径 3cm、高さ 1cm。1だんの 体積の 数と、底面積の 数を くらべよう。
あとで 読む：見つけた 決まりの まとめ
角柱や 円柱は、底面と 同じ 形の 高さ 1cm の だんが、高さの 数だけ 積み重なった 形と 見られます。高さ 1cm の だんの 体積の 数は 底面積の 数と 同じなので、体積は 底面積 × 高さ で 求められます。
- たて 3cm・よこ 4cm の 四角柱は 底面積 12cm²。高さ 5cm なら 12 × 5 ＝ 60 で、体積は 60cm³ です。
- たて 4cm・よこ 6cm の 直角三角形が 底面の 三角柱は、底面積 4 × 6 ÷ 2 ＝ 12cm²。高さ 5cm なら 体積は 60cm³ で、上の 四角柱と 同じです。
- 半径 2cm の 円柱の 底面積は 2 × 2 × 3.14 ＝ 12.56cm²。高さ 3cm なら 12.56 × 3 ＝ 37.68 で、体積は 37.68cm³ です。
- 底面積
- 角柱や 円柱の 底面 1つの 面積。
- 角柱
- 上下に 合同で 平行な 2つの 多角形（底面）が あり、まわりが 長方形の 面で かこまれた 立体。
- 円柱
- 上下に 合同で 平行な 2つの 円（底面）が あり、まわりが 曲面で かこまれた 立体。